Είναι από τους πιο γνωστούς ηθοποιούς. Έπαιξε σε πρωταγωνιστικούς ρόλους στην τηλεόραση και το θέατρο.
Ο Κώστας Αρζόγλου σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου καθώς και στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου.

Ο ηθοποιός έχει πει ότι έχει εργαστεί και ως οικοδόμος, μεταφραστής, έμπορος και στατιστικολόγος χωρίς ιδιαίτερη επιτυχία.

Ο Κώστας Αρζόγλου αποτέλεσε ιδρυτικό στέλεχος ου Ελεύθερου Θεάτρου το 1970. Συμμετείχε σε πολλές θεατρικές παραστάσεις και επιθεωρήσεις στο Άλσος Παγκρατίου και συνεργάστηκε ακόμη με τους θιάσους της Έλλης Λαμπέτη, του Δημήτρη Παπαμιχαήλ, του Αλέκου Αλεξανδράκη κ.ά. Στον κινηματογράφο συνεργάστηκε με τη Μελίνα Μερκούρη και την Έλεν Μπέρνστιν.

Το 1984 ίδρυσε τη δική του θεατρική ομάδα, το «Αεικίνητο».

Τρία χρόνια αργότερα παντρεύτηκε την Έλενα Ακρίτα με την οποία το 1993 απέκτησαν το γιο τους, Παύλο, νονά του οποίου ήταν η Αλίκη Βουγιουκλάκη. Χώρισαν όμως το 1996. Ο Κώστας Αρζόγλου υπήρξε καλλιτεχνικός διευθυντής και δημοτικός σύμβουλος και έχει αναλάβει το Φεστιβάλ Πέτρας.
Υπήρξε καλλιτεχνικός διευθυντής του ΔΗΠΕΘΕ Βορείου Αιγαίου αλλά απομακρύνθηκε.

Το 2007 συμμετείχε ως κριτής στο τηλεοπτικό πρόγραμμα «Dream Show».

Όπως λέει στο newsbeast.gr ο ηθοποιός, κινδύνευσε να χάσει το σπίτι του αλλά με έναν διακανονισμό που έκανε είναι πιο αισιόδοξος από ποτέ και πλέον μπορεί να διασώσει το σπίτι του σε μερικά χρόνια. Όμως, δεν θέλει να μιλάει πολύ για τα προβλήματα που αντιμετώπισε επειδή κάποιοι τον πρόβαλαν αρνητικά. Κι αυτό ήταν κάτι που δεν του άρεσε καθόλου.

Ο ηθοποιός, όπως αποκαλύπτει για πρώτη φορά στο newsbeast.gr, ετοιμάζεται να φτιάξει το δικό του χώρο, ένα θέατρο στην Κοραή και στο πλευρό του θα έχει νέους ανθρώπους. «Θέλω πολύ να γίνει το θέατρο αυτό. Θα είναι μια πάρα πολύ καλή δουλειά», λέει, προσθέτοντας: «βέβαια, θα μας πάρει κάποιους μήνες ακόμη αλλά δουλεύω πολύ γι’ αυτό όπως άλλωστε και για τις παραστάσεις που θα ανεβαίνουν σε αυτό».

Ο κ. Αρζόγλου υποστηρίζει ότι τα θέατρα που δουλεύουν είναι μόνο τα καλά θέατρα και πλέον το κοινό ξέρει να ξεχωρίζει τις καλές από τις άσχημες παραστάσεις, όπως επίσης και τους καλούς ηθοποιούς.

Του αρέσει πολύ να γράφει και να σκηνοθετεί και στο εγχείρημα που αναλαμβάνει τώρα θα ετοιμάσει πολλά αξιόλογα πράγματα, όπως αναφέρει χαρακτηριστικά.

Πιστεύει ότι τα νέα παιδιά έχουν αρκετό ταλέντο στην υποκριτική αλλά δεν έχουν πολλές ευκαιρίες να αναδειχθούν. Γι’ αυτό και εκείνος θέλει να δώσει ευκαιρίες στους νέους ανθρώπους.

Πάντως, με αφορμή την κατάσταση της χώρας, λέει ότι διαρκώς υπάρχει μία αναβολή στα πράγματα και γι’ αυτό η κυβέρνηση μιλά με αισιοδοξία. «Ξέρουν ποια είναι η πραγματικότητα και δεν την λένε. Αν την έλεγαν, θα ήταν διαφορετικά τα πράγματα», λέει, τονίζοντας ότι η τρόικα ζητάει και νέα μέτρα που θα κάνουν κακό στους Έλληνες πολίτες, για μία ακόμη φορά.

Δείτε εδώ όλα τα πρόσωπα της στήλης «Πού βρίσκεται σήμερα;».