Η κατ’ ιδίαν συνάντηση της βασίλισσας Σοφίας με τον Πάπα Λέοντα ΙΔ΄ έγινε στην τρίτη ημέρα της παρουσίας του στη Μαδρίτη, μετά από δύο ημέρες όπου το επίσημο πρόγραμμα είχε ήδη διαμορφωθεί με κρατικές και δημόσιες συναντήσεις υψηλού επιπέδου.
Ο Λέων ΙΔ΄ βρέθηκε στη Μαδρίτη στο πλαίσιο πολυήμερης επίσκεψης με έντονο θεσμικό και θρησκευτικό χαρακτήρα. Στις πρώτες ημέρες του προγράμματος, το βάρος είχε δοθεί σε επίσημες επαφές με την ισπανική πολιτεία, αλλά και σε μεγάλες δημόσιες εκδηλώσεις με τη συμμετοχή χιλιάδων πιστών.

Η συνάντηση με τη βασίλισσα Σοφία δεν εντάχθηκε στο πρωτογενές πρωτόκολλο της πρώτης ημέρας, καθώς εκείνη είχε ήδη διαμορφωθεί γύρω από τις επαφές του Ποντίφικα με τον βασιλιά Φελίπε ΣΤ΄ και τη βασίλισσα Λετίθια, καθώς και την κεντρική δημόσια παρουσία του.
Η κατ’ ιδίαν επαφή στη Νουντσιατούρα
Η συνάντηση της βασίλισσας Σοφίας με τον Πάπα πραγματοποιήθηκε στην Αποστολική Νουντσιατούρα στη Μαδρίτη, όπου φιλοξενείται ο Λέων ΙΔ΄ κατά την παραμονή του στην ισπανική πρωτεύουσα.
Η πρώην βασίλισσα έφτασε συνοδευόμενη από τις κόρες της, τις ινφάντες Έλενα και Κριστίνα, καθώς και τρία από τα εγγόνια της, τη Βικτόρια Φεντερίκα, τον Πάμπλο και τον Μιγκέλ Ουρνταγκαρίν. Τα ίδια πρόσωπα είχαν παραστεί και στη μεγάλη λειτουργία που είχε τελεστεί την προηγούμενη ημέρα στην πλατεία Σιμπέλες.

Η παρουσία της οικογένειας εντάχθηκε στο πρώτο, πιο ιδιωτικό σκέλος της ημέρας, πριν ο Ποντίφικας μεταβεί σε επόμενες υποχρεώσεις του προγράμματος.
Η συνέχεια του προγράμματος του Πάπα
Μετά τις συναντήσεις στη Νουντσιατούρα, ο Λέων ΙΔ΄ συνέχισε το πρόγραμμά του με μετάβαση στον Καθεδρικό Ναό της Αλμουδένα, όπου ακολούθησε λειτουργία και τελετή με θρησκευτικό χαρακτήρα, παρουσία περίπου 2.000 ατόμων.
Η πρόσβαση στον ναό και η κοινή παρουσία με τη βασίλισσα Σοφία εντάχθηκαν στο ίδιο θεσμικό πλαίσιο της ημέρας, το οποίο περιλάμβανε και δημόσιες εκδηλώσεις με έντονη συμβολική βαρύτητα.
Η παρουσία στη Λα Αλμουδένα και το πρωτόκολλο
Στον Καθεδρικό Ναό της Αλμουδένα, η βασίλισσα Σοφία υποδέχθηκε τον Πάπα στην πλαϊνή είσοδο του ναού, σε σημείο που χρησιμοποιείται μόνο σε ειδικές περιστάσεις. Ακολούθησε κοινή είσοδος για προσευχή και θρησκευτική τελετή.
Η συγκεκριμένη διαδικασία εντάσσεται στο επίσημο πρωτόκολλο αντίστοιχων επισκέψεων και αφορά τόσο την τάξη των συναντήσεων όσο και τον διαχωρισμό ιδιωτικών και δημόσιων στιγμών του προγράμματος.

Το «προνόμιο του λευκού» στη συγκεκριμένη συνάντηση
Για τη συνάντηση με τον Πάπα, η βασίλισσα Σοφία επέλεξε λευκό σύνολο, αξιοποιώντας το λεγόμενο «προνόμιο του λευκού», έναν εθιμοτυπικό κανόνα του Βατικανού.

Σύμφωνα με αυτή την παράδοση, ορισμένες καθολικές βασίλισσες και πριγκίπισσες μπορούν να εμφανιστούν με λευκά ενώπιον του Ποντίφικα. Η πρακτική αυτή συνδέεται με καθολικές μοναρχίες και αφορά συγκεκριμένες περιπτώσεις υψηλού πρωτοκόλλου.

Το ίδιο δικαίωμα έχουν, μεταξύ άλλων, η βασίλισσα Λετίθια της Ισπανίας, η βασίλισσα Ματθίλδη του Βελγίου, η πριγκίπισσα Σαρλίν του Μονακό και η μεγάλη δούκισσα Στεφανία του Λουξεμβούργου.
Η σχέση της Σοφίας με το Βατικανό
Η βασίλισσα Σοφία έχει μακρά ιστορία επαφών με Ποντίφικες. Η πρώτη καταγεγραμμένη συνάντησή της με Πάπα έγινε το 1962, κατά τη διάρκεια ταξιδιού της με τον τότε σύζυγό της, Χουάν Κάρλος, όταν είχε ακρόαση με τον Ιωάννη ΚΓ΄.
Με τον Λέοντα ΙΔ΄ καταγράφεται η έβδομη αντίστοιχη επαφή της με επικεφαλής της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας.

Το πρόγραμμα του Πάπα στη Μαδρίτη εξελίσσεται σε διαδοχικά θεσμικά και δημόσια σκέλη, με μετακινήσεις μεταξύ κρατικών θεσμών, εκκλησιαστικών χώρων και μεγάλων συγκεντρώσεων πιστών.
Η τρίτη ημέρα περιλάμβανε τη συνάντηση στη Νουντσιατούρα, την παρουσία στην Αλμουδένα και στη συνέχεια μετακίνηση προς το επόμενο μεγάλο γεγονός στο Σαντιάγο Μπερναμπέου, όπου είχαν προγραμματιστεί εκδηλώσεις με ευρεία συμμετοχή κοινού.